考研大綱作為考研學(xué)子備考復(fù)習(xí)的重要參考，新大綱的發(fā)布無疑牽動著考生的心。以下是中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）數(shù)學(xué)分析2018考研大綱，有意報(bào)考中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）2018年碩士研究生的學(xué)生可參考閱讀。目前有院校陸續(xù)開始發(fā)布2018考研大綱，新文道考研官網(wǎng)會為大家第一時間收集匯總，請大家密切關(guān)注!

一、考試性質(zhì)

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的基礎(chǔ)課程之一，是數(shù)學(xué)專業(yè)研究生入學(xué)考試的必考課程。本考試大綱適用于中國地質(zhì)大學(xué)研究生院數(shù)學(xué)系碩士研究生入學(xué)《數(shù)學(xué)分析》考試。它的主要目的是測試考生對數(shù)學(xué)分析各項(xiàng)內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識解決問題的能力。

二、考試的基本要求

要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力。

三、考試方法和考試時間

數(shù)學(xué)分析考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

四、考試內(nèi)容和考試要求

1、極限和函數(shù)的連續(xù)性

考試主要內(nèi)容

映射與函數(shù);數(shù)列的極限、函數(shù)的極限;連續(xù)函數(shù)、函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性;中的點(diǎn)集、實(shí)數(shù)系的連續(xù)性;函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的各種性質(zhì)。

考試要求

(1)熟練掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念;理解無窮小量的概念及基本性質(zhì)。

(2)掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用兩面夾原理和兩個特殊極限。

(3)熟練掌握實(shí)數(shù)系的基本定理：區(qū)間套定理，確界存在定理，單調(diào)有界原理，Bolzano-Weierstrass定理，Heine-Borel有限覆蓋定理，Cauchy收斂準(zhǔn)則;并理解相互關(guān)系。

(4)熟練掌握函數(shù)連續(xù)性的概念及相關(guān)的不連續(xù)點(diǎn)類型。能夠運(yùn)用函數(shù)連續(xù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算性質(zhì)以及相對應(yīng)的;并理解兩者的相互關(guān)系。

(5)熟練掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理、最值定理、介值定理;了解Contor定理。

2、一元函數(shù)微分學(xué)

考試主要內(nèi)容

微分的概念、導(dǎo)數(shù)的概念、微分和導(dǎo)數(shù)的意義;求導(dǎo)運(yùn)算;微分運(yùn)算;微分中值定理;洛必達(dá)法則、泰勒展式公式;導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

考試要求

(1)理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念及其相互關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

(2)熟練掌握函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則，包括高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(3)熟練掌握Rolle中值定理，Lagrange中值定理和Cauchy中值定理以及Taylor展式。

(4)能夠用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，最值和凸凹性。

(5)掌握用洛必達(dá)法則求不定式極限的方法。

3、一元函數(shù)積分學(xué)

考試主要內(nèi)容

定積分的概念、性質(zhì)和微積分基本定理;不定積分和定積分的計(jì)算;定積分的應(yīng)用;廣義積分的概念和廣義積分收斂的判別法。

考試要求

(1)理解不定積分的概念。掌握不定積分的基本公式，換元積分法和分部積分法，會求初等函數(shù)、有理函數(shù)和三角有理函數(shù)的積分。

(2)掌握定積分的概念，包括Darboux和，上、下積分及可積條件與可積函數(shù)類。

(3)掌握定積分的性質(zhì)，熟練掌握微積分基本定理，定積分的換元積分法和分部積分法以及積分中值定理。

(4)能用定積分表達(dá)和計(jì)算如下幾何量與物理量：

平面圖形的面積，平面曲線的弧長，旋轉(zhuǎn)體的體積與側(cè)面積，平行截面面積已知的立體體積，變力做功和物體的質(zhì)量與質(zhì)心。

(5)理解廣義積分的概念。熟練掌握判斷廣義積分收斂的比較判別法，Abel判別法和Dirichlet判別法;其中包括積分第二中值定理。

4、無窮級數(shù)

考試主要內(nèi)容

數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念、數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散的判別法;級數(shù)的絕對收斂和條件收斂;函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂和一致收斂及其性質(zhì)、收斂性的判別;冪級數(shù)及其性質(zhì)、泰勒級數(shù)和泰勒展開。

考試要求

(1)理解數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性的概念，掌握數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本性質(zhì)。

(2)熟練掌握正項(xiàng)級數(shù)斂散的必要條件，比較判別法，Cauchy判別法，D‘Alembert判別法與積分判別法。

(3)熟練掌握任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念及其相互關(guān)系。熟練掌握交錯級數(shù)的Leibnitz判別法。掌握絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)。

(4)熟練掌握函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂性的概念以及判斷一致收斂性的Weierstrass判別法。Abel判別法、Cauchy判別法和Dirichlet判別法。

(5)掌握冪級數(shù)及其收斂半徑的概念，包括Cauchy-Hadamard定理和Abel第一定理。

(6)熟練掌握冪級數(shù)的性質(zhì)。能夠?qū)⒑瘮?shù)展開為冪級數(shù)。理解余項(xiàng)公示。

(7)了解Fourier級數(shù)的概念與性質(zhì)。

5、多元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué)

考試主要內(nèi)容

多元函數(shù)的極限與連續(xù)、全微分和偏導(dǎo)數(shù)的概念、重積分的概念及其性質(zhì)、重積分的計(jì)算;曲線積分和曲面積分;反常積分的定義和判別。

考試要求

(1)理解多元函數(shù)極限與連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分。

(2)掌握隱函數(shù)存在定理。

(3)會求多元函數(shù)極值和無條件極值，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用。

(4)掌握重積分、曲線積分和曲面積分的概念與計(jì)算。

(5)熟練掌握Gauss公式、Green公式和Stoks公式及其應(yīng)用。

6、含參變量積分

考試主要內(nèi)容

含參變量積分的概念、性質(zhì)。

考試要求

(1)了解含參變量常義積分的概念與性質(zhì)。

(2)熟練掌握變上限積分。

為了幫助考生更好地復(fù)習(xí)，新文道考研為廣大學(xué)子推出2018考研特訓(xùn)彩虹卡、考研一對一、秋季集訓(xùn)營等課程系列備考專題，針對每一個科目要點(diǎn)進(jìn)行深入的備考指導(dǎo)，還會根據(jù)考研大綱進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)~歡迎廣大考生了解咨詢。

推薦閱讀：★ 全國各院校2018考研招生簡章
                       ★ 全國各院校2018考研招生專業(yè)目錄

本文素材來源于網(wǎng)絡(luò)，由武漢新文道考研進(jìn)行整理，想了解更多關(guān)于考研相關(guān)資訊，敬請關(guān)注新文道考研，我們將為同學(xué)們奉上全面完整的時下考研相關(guān)資訊。