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2017考研數(shù)學常考題型之第一類曲線積分的計算

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時間2016-05-27 10:18:18

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第一類曲線積分是針對考研數(shù)學一同學單獨考查的內(nèi)容,這一部分內(nèi)容不難,主要是第一類曲線積分和第二類曲線積分的計算容易混淆,要求同學們掌握各類積分的計算方法且進行正確的區(qū)分,否則的話,在緊張的考場情形下,就會出錯,導致我們最后的失敗. 學習容不得半點馬虎,所以同學們在復習考研數(shù)學過程中一定要掌握其實質(zhì)和基本方法.

對弧長的曲線積分的算法常常歸結(jié)為定積分的計算,其步驟如下:

  

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為奇函數(shù)或偶函數(shù),但可以進一步觀察其被積函數(shù)的某一部分是否具有奇偶性,應(yīng)盡量利用對稱性簡化運算. 對于第一類曲線積分要是被積函數(shù)中出現(xiàn)曲線的方程形式,可以將曲線的方程代入被積函數(shù)中.

第一類曲面積分(對弧長的曲線積分),整體來看,方法比較固定和單一,同學們只要根據(jù)其曲線方程的形式選擇適當?shù)膮?shù)進行轉(zhuǎn)化為定積分的計算即可,若是可以曲線的對稱性及被積函數(shù)的奇偶性進行簡化定積分的計算的盡量采用.

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