1、二重積分的一些應(yīng)用曲頂柱體的體積曲面的面積(A=∫∫√[1+f2x(x，y)+f2y(x，y)]dσ)

平面薄片的質(zhì)量平面薄片的重心坐標(biāo)(x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ為閉區(qū)域D的面積。

平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(Ix=∫∫y2ρ(x，y)dσ，Iy=∫∫x2ρ(x，y)dσ;其中ρ(x，y)為在點(diǎn)(x，y)處的密度。

平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力(FxFyFz)

2、二重積分存在的條件當(dāng)f(x，y)在閉區(qū)域D上連續(xù)時(shí)，極限存在，故函數(shù)f(x，y)在D上的二重積分必定存在。

3、二重積分的一些重要性質(zhì)性質(zhì)如果在D上，f(x，y)≤ψ(x，y)，則有不等式∫∫f(x，y)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|≤f(x，y)≤|f(x，y)|又有不等式|∫∫f(x，y)dxdy|≤∫∫|f(x，y)|dxdy.性質(zhì)設(shè)M，m分別是f(x，y)在閉區(qū)域D上的最大值和最小值，σ是D的面積，則有mσ≤∫∫f(x，y)dσ≤Mσ。

本文素材來源于網(wǎng)絡(luò)，由武漢新文道考研進(jìn)行整理，想了解更多關(guān)于考研相關(guān)資訊，敬請(qǐng)關(guān)注新文道考研，我們將為同學(xué)們奉上全面完整的時(shí)下考研相關(guān)資訊。